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El Método de Colocación Trefftz-Herrera. Aplicación a Problemas de Transporte en las Geociencias
Martín A. Díaz Viera
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matemáticas
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| En este trabajo se aplica la teoría unificada de descomposición de dominio de Herrera en combinación con colocación ortogonal, lo que produce una familia de “métodos indirectos de colocación (colocación Trefftz-Herrera)”. Los métodos de Trefftz-Herrera están basados en un tipo especial de fórmula de Green definida en campos discontinuos. Una característica esencial de estos métodos es el uso de funciones de peso que suministran información acerca de la solución buscada en las fronteras interiores de la partición exclusivamente. Si el operador diferencial es positivo definido y simétrico, la matriz resultante también lo es. Al aplicar colocación en la construcción de las funciones de peso se reduce el número de grados de libertad asociados con cada nodo. Los problemas con saltos prescritos poseen el mismo grado de complejidad que los problemas sin saltos. El método es aplicado a problemas elípticos de segundo orden y a problemas parabólicos de advección-difusión, también conocidos como de transporte en una y dos dimensiones |
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