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Equipamientos Localmente Convexos de Medidas Espectrales. Un formalismo matemático unificado para la formulación de Dirac de la Mecánica Cuántica
Fernando Gómez Cubillo
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matemáticas
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| Tesis Doctoral realizada por el autor y dirigida por el Dr. Manuel Gadella Urquiza, defendida en la Universidad de Valladolid en 2002. El trabajo revisa los fundamentos matemáticos del formalismo de Dirac de la Mecánica Cuántica y presenta la teoría de equipamientos localmente convexos de medidas espectrales, formulación que completa y unifica algunas de las versiones anteriores del formalismo, entre ellas, las medidas proyección-valuadas y descomposiciones integrales directas en espacios de Hilbert, las formulaciones sobre ternas de Gelfand, las descomposiciones integrales de Foias y Berezansky, y las expansiones en autofunciones de Howland, Kato y Kuroda. Esta teoría permite analizar las dos cuestiones principales que plantea la teoría de transformaciones de Dirac, la existencia para todo observable de un núcleo integral en cada sistema de representación y la determinación de las fórmulas de transformación que relacionan las representaciones de un estado en distintos esquemas, en particular, las ecuaciones de Lippmann-Schwinger que aparecen en la teoría de dispersión |
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