¿Qué constituye un problema relevante en matemáticas? Este libro intenta dar una respuesta a esta pregunta explorando decenas de problemas de la tipología más variada: fundamentales y accesorios, resueltos e irresolutos, sencillos pero que en su día parecieron difíciles y difíciles que parecieron, en primera instancia, sencillos. El trayecto alumbra una apasionante historia de la disciplina a través de las cuestiones que han obsesionado a los matemáticos a lo largo de sucesivas épocas y en diversas culturas. He aquí algunos de los problemas legendarios que el lector encontrará en estas páginas: el de Kepler y las naranjas; la conjetura de Goldbach; el de los puentes de Köningsberg planteado por Euler; el teorema de los números primos; la conjetura de Catalan; la conjetura de los cuadrados mágicos primos, la conjetura de Poincaré... y muchos más.